在投資的世界裡，沒有什麼比「複利效應」更強大的力量。
愛因斯坦曾說過：「複利是世界第8 大奇蹟。懂得人，可因此獲益；不懂的人，將為此付出代價。」
所謂複利，就是讓利息再生利息、報酬再生報酬的過程。
這個概念看似簡單，卻是讓全球頂尖投資機構與基金得以「永續成長」的核心關鍵。
一個經典例子，就是諾貝爾基金會。
自 1901 年起，基金會每年頒發獎金卻從未枯竭；靠的不是奇蹟，而是複利的力量。
1953 年，他們開始將資金投入股票與房地產，並以「長期滾動複利」的策略管理資產，如今基金總規模已超過 原始本金的 220 倍，真正實現「利滾利的奇蹟」。
諾貝爾基金的秘密——靠複利讓獎金永遠發不完
每年頒發的諾貝爾獎金背後，藏著一個百年不墜的理財奇蹟。
這個基金會並沒有無限的金主，也不是依靠募資維持運作，而是靠「複利效應（Compound Effect）」讓資產自我成長。
複利效應的真實案例
當諾貝爾基金會在 1901 年成立時，基金本金約為 3100 萬瑞典克朗。
在諾貝爾基金會創立之初時，其實是不被允許接觸任何風險性投資，當時只被允許作存款、公債等穩定性的投資。
但到了 1953 年時，隨著越來越多的獎金支出，基金會開始面臨嚴重的財務問題，當時資金的規模僅剩下原先的三分之一，
若照一般單利方式運作，這筆錢早在數十年前就應該花光了。
因此基金會的理事們便去求助史上最知名的顧問公司之一麥肯錫，
並且聽取建議不再墨守成規，開始聘請財經領域的專家，並且將資金首度投資在房地產、股票等風險較高的標的。
後來證明，此番措施成功改善了諾貝爾基金本來的財務問題－靠著股票帶來的複利成長效應，資金不但從此再沒減少。
結果如何？
根據 2025 年官方財報顯示：基金會現有資產規模已超過 68 億瑞典克朗，相當於原始本金的 220 倍以上。
即使每年發放高額獎金（目前每個獎項得主約 1100 萬瑞典克朗），基金仍能靠投資收益持續擴張。
這就是複利的威力：不是靠更高報酬率致富，而是靠「時間 + 再投資」讓金錢自我繁殖。
時至今日，諾貝爾基金會仍將 50% 的資金投資在優良股票上，靠著複利效應使規模不斷成長；
其餘資金則主要投資在債券、基金上，透過資產配置來分散風險。
靠著目前的年化報酬，諾貝爾基金會儼然已經達到「財富自由」－－憑著投資收益就足以負擔每年的獎金支出，本金也不會減少。
就是這樣決策，讓諾貝爾基金會如今也能一直運作下去，並且由原先的瀕臨破產，到後來的數十倍成長。
這一切都是仰賴於「複利效應」，一個就連愛因斯坦也稱讚不已的「世界第八大奇蹟」。
複利效應的威力比原子彈還強大，堪稱是世界上的第八大奇蹟
Albert Einstein
複利（Compound Interest）和單利（Simple Interest）的差別？
單利的計算方式
一般單利只會以「最初的本金」做為利息計算基準，計算公式如下：
本利和 = 本金 × 利率 × 時間
（除非特別強調，否則上述的利率通常都是指「年利率」）
在現實生活中，雖然依照產品不同又能分成以每月、每季、半年、一年付息的差異，但對單利的計算上來說沒有太大的影響，舉例來說：
產品 A 與產品 B 都是利率為 12% 的 10,000 元商品，
不過產品 A 是每月付息一次，產品 B 則是每年付息一次。
- 產品 A 每期利息為：10,000×(12%/12) = 100 元，每月利息為 100 元，每年利息為 1,200 元
- 產品 B 每期利息為：10,000×12% = 1,200 元，每年利息為 1,200 元
可以看出，產品 A 和產品 B 的利息總額一樣，
唯一的差別只在於產品 A 會比較早拿到部分利息，可以盡早作分配利用。
複利的計算方式
複利是以當下的「資金總額」作為利息計算基準，
也就是先前所累積的利息也會納入之後利息的計算中，達到所謂的「利滾利」，計算公式如下：
本利和 = 本金 × (1+每期利率) ^ 期數(計息次數)
（每期利率 = 年利率 / 年計息次數）
這時產品以月、季、半年、一年付息的差異，就會影響到複利計算中的「每期利率」與「期數」，舉例來說：
一項年利率為 12% 的產品，在以月、季、半年、一年計息的情況下，最初本金投入是 10,000 元，計算一年後的本利和如下：
- 以年計息：10,000 × (1+12%)¹ = 11,200
- 以半年計息：10,000 × (1+12%/2)² = 11,236
- 以季計息：10,000 × (1+12%/4)⁴ = 11,255
- 以月計息：10,000 × (1+12%/12)¹² = 11,268
四種計息方式的結果都不一樣，以一年為限的話，可以看出一年計息次數越多結果也會越大，
而如果把年限拉長到十年，這種情況會更明顯：
- 以年計息：10,000 × (1+12%)¹⁰ = 31,058
- 以半年計息：10,000 × (1+12%/2)²⁰ = 32,071
- 以季計息：10,000 × (1+12%/4)⁴⁰ = 32,620
- 以月計息：10,000 × (1+12%/12)¹²⁰ = 33,003
- (單利計息：10,000 × 12% × 10 = 12,000－－複利效應的獲利遠勝單利)
可以看出：「若把時間拉長的話，計息次數越多的方案，最終所獲得的本利和也會越多！」
因此「複利效應 + 長時間累積」是基本標配，也才能看出其精髓與威力。
以一句話來形容本利和：「單利計算是線型成長，複利計算是指數型成長！」
- 如果覺得複利計算上較複雜，可以用別人寫好的複利計算器來估算
投資哪些產品可以創造複利效應？
根據目前投資市場，以下四種產品是能創造複利效的方式（歡迎留言提供其他標的…）：
- 銀行利息
- 儲蓄險
- 定期定額基金
- 大盤 ETF（股票）的年化報酬率
銀行利息
最常見也最多人使用的複利投資就是儲蓄，銀行儲蓄利率會根據你選擇活存或定存而有所差異，
以下拿臺灣銀行的公告利率為例：
- 活存：按日計息，每日存款餘額 × (利率/365)
- 定存：本金 × [ (利率 * 月數) / 12] + 不足月的利息（足月部分按月計息，不足月部分按日計息）
在諸多投資中，銀行利息可說是最為安全穩健的投資方式，基本上只要不要找太奇怪的銀行都不會有賠本問題；
不過雖然安全，但銀行利率也是其中報酬率最低的選擇，
在台灣，即使是利息較高的定存，也大概只有 1~2% 的利率，而活存則約只有 0.01%~1% 左右，
因此如果沒有鉅額本金，是很難從銀行存款中獲得龐大收益的，而且還要考慮每年的通膨率會讓你的資產縮水。
除此之外，某些銀行會在你的本金超過一定額度後對利息進行調整，
例如臺灣銀行會當你的存款額超過 500 萬時大幅降低定存利率。
此外需要注意的是，每間銀行的存款利率計算方式會因為方案不同而有所差異，
例如臺灣銀行的「定期存款」的利息是以單利計算，要選擇「定期儲蓄存款」才有複利效果，
因此存款並不是創造「複利效應」的最佳選擇，因為在通膨率的影響下你的資產反而會縮水，
「存款」這件事，我建議是要基於「資金自由彈性運用 / 緊急準備金」的思維，
如果要基於投資目的，選擇其他投資方式來創造複利效應會較佳。
儲蓄險
任何具有儲蓄功能，且能讓資產增值的保險都稱為儲蓄險，
例如終身壽險、年金保險、養老險…等等，都屬於這類範疇。
儲蓄險通常會要求客戶定期定額繳納保費一段時間後才能領出，比較常見的有四年、六年、十年這三種，當到期以後，這類保險的平均年報酬率約在 1.5%~2% 左右。
然而，市面上有不少儲蓄險打著高利率的標語，但實際換算下來的年利率卻比定存還低，
在計算保單的年化報酬時，不會以保單上的年化報酬來算，而是以 IRR（內部報酬率）公式來計算，
網路上有所謂的 IRR 計算機，建議在購買儲蓄險之前，先計算該檔儲蓄險的年化報酬率為多少
除此之外，這類保單如果提前解約，還需要支付違約金，因此對短期內的資金運用上並不划算，
因此投資儲蓄險時務必評估是否確定自己在期間內都不會用到這筆錢，以及這樣的報酬率是否符合自身需求。
我自己的話是永遠不會買儲蓄險的，理由是：「打著儲蓄的形容詞，卻把投資人的資金困綁數年，如果投資人有急需根本無法運用，這是哪門子的儲蓄？打著保險的名詞，但內涵根本就不是在保障風險，只是保險業者要你的資金數年而已，保險理專/業務只是要你的成交佣金罷了。因此這是一個四不像的商品，說是儲蓄但投資人根本享受不到儲蓄的彈性，說是保險但根本沒有保障意外風險的用途。更不用說，當你把平均每年 3% 的通膨率計算進去的話，就會發現儲蓄險所提供的報酬率根本低得可憐，越買越賠錢。如果真的要做複利效應，買第四種的『大盤 ETF 』是最好的方式，平均年化報酬率有 7%~10%，相較之下你就會發現買儲蓄險的機會成本大到可怕！」
下面這篇文章有針對儲蓄險做詳細的優缺點分析，非常值得一看：儲蓄險利率比定存高？買錯讓你損失600萬
定期定額基金
定期定額基金，是指固定期間（通常是一個月）投資固定金額在該基金上。
一般銀行券商都會提供這類基金，市面上種類眾多，投資報酬率也各自不同，建議投資人要跟基金經理人詳細請教，
除了確認他是否夠專業以外，也要留意基金規則的潛在風險、抽取佣金手續費比例…等等。
大盤 ETF（股票）
這是我最推薦累積複利效應的方式。
好的股票與 ETF ，每年合理的上漲幅度大約會在 5%~8% 左右，比起上述三個方法都還要來得高，也是我個人所採取的方式。
如果是自己選股的話，缺點是風險會較高，而且需要花費大量時間進行研究，對大多數投資人而言門檻較高，
故投資大盤的股票型 ETF，像台灣的 0050、美國的 VTI、SPY、QQQ，是比較輕鬆且獲利還不錯的方式，
而這種被稱為「指數化投資 / 長期投資」的方式，也正是由 Vanguard 的創辦人約翰柏格所提出的概念(Vanguard 就是發行 VTI 的集團，該檔 ETF 也是巴菲特相當推薦新手投資的產品)。
指數化投資的概念，在之前的讀書心得中都有提到，在此先不贅述了：
既然提到 ETF，其實也不限於股票型的，還有像債券、股票、指數、期貨…等等都能包裝成 ETF，
因此投資人可以依照自己的需求來選擇適合的標的，之前也有寫過 ETF 的觀念教學文：
一般來說，股票 / 大盤 ETF 的投資上，可以採取「定期定額、長期持有」的做法，
除了可以平均購買價格來消除短期波動的風險以外，還可以培養正確投資的持有心態。
舉例來說，如果 7 月時某檔股票的價格是 50 元，到了 8 月時變成 40 元，則你的平均購買價格就會是 45 元，
雖然不會是最低價，但也能避免買在最高點，相當適合不清楚股價高點與低點會落在何處的人使用。
同時，可以根據自身情況決定每月投入的金額，因此定期定額式投資也相當適合小資族。
透過定期定額 + 長期持有，才能有效達成「複利效應」，其中又以大盤 ETF 投資最為有效。
根據統計，台灣 0050 的平均年化報酬是 6%，美國 SPY 平均年化報酬是 7.6%，即使過程中遭遇金融海嘯或新冠肺炎疫情的影響，只要將時間拉長到 10-20 年 以上，依然還是賺錢的。
但如果是主動選股的人，就需要面對「可能選到一直下跌股票」的風險，像是宏達電就是知名的案例，這時即使採取「定期定額 + 長期持有」的做法，也依然會承受虧損。
結語
總結一下複利與單利的差別：
- 單利：僅以「最初的本金」為利息計算基準
- 複利：以「當期的資金總額」作為利息計算基準
複利效應需要足夠的「資本」以及「時間」，並且搭配正確的操作，才能讓本利和長期以來變得相當，
舉例來說，就算你具有和巴菲特一樣天才的投資眼光，能達到年化報酬 20% 的成就，但如果本金只有 10 萬元，即便經過十年，本利和也只有 619,173 元。
相反地，只要本金足夠，要辦到本利和 61 萬以上的程度並非難事。
但也不用因此氣餒，因為只要有足夠的耐心，透過時間長期下來的累積，本利和依然能變得相當可觀，像是如果把投資時間拉長到二十年，本利和就會變成 3,833,760 元，投資報酬率高達 38 倍，
這也是為什麼，現在普遍倡導「年輕時若要投資，建議可以善用複利效應」的觀念－－因為只要越早開始，時間的魔力不容小覷，即使本金小最後也能獲得相當可觀的收益。
現在很多人整天想著一夕致富，但真的能辦到的人寥寥可數。
對大多數人的來說，好好腳踏實地工作，一方面增加本金，一方面持續累積複利效應，是比較態度正確、又輕鬆的方式，也是我個人推薦的做法。
畢竟巴菲特將近 99% 的財富，也都是在他 50 歲後才獲得的，不是嗎？
【免責聲明】 本文僅為複利效應的資訊分享及心得，不包含任何投資推薦及購買行為，投資人應負擔一切決策之盈虧，投資開戶請謹慎選擇具有安全監管保障的券商平台。
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